Найдите a3+b3, если знаменито, что a+b=10 и a+b+a2b+ab2=250

A + b + ab + ab = a + b + ab(a + b) = (a + b)(ab + 1)
(a + b)(ab + 1) = 250
10(ab + 1) = 250
ab + 1 = 25
ab = 24
a + b = (a + b)(a - ab + b) = (a + b)(a + 2ab + b - 3ab) = (a + b)((a + b) - 3ab)
При ab = 24; a + b = 10:
10(10 - 324) = 10(100 - 72) = 280.
Ответ: 280.

Решение глядите в прибавленьи