Решите неравенство 4^x-24*2^x+128amp;lt;=0

T = 2^x.
t^2 - 24t + 128 lt;= 0
D = 64.
t = 16, t = 8.
Решаем способом промежутков (располагаем на координатной оси 8 и 16, после определяем знаки на каждом интервале: +, -, +).
Получаем 8 lt;= t lt;= 16.
Обратная подмена: 8 lt;= 2^x lt;= 16.
3 lt;= x lt;= 4.

Ответ: 3 lt;= x lt;= 4.

Можно представить в виде
(2^x-16)*(2^x-8)lt;=0
x принадлежит [3;4]