Прошу помочь.1) Отыскать область определения функции: y=8-x^2/2 2)Что можно сказать о

В 1-м вопросе под корнем всё выражение либо только 8? Превосходнее бы вы расставили скобки, чтоб было понятно. Тоо же самое во 2-м и 3-м заданиях

в 1-м вопросе под корнем всё выражение. Во втором задании f(x) = (x-2sinx) / (3+cosx+x^2). В третьем задании f(x) = (x/2) - (4/x).

В 1-м вопросе под корнем всё выражение или только 8? Превосходнее бы вы расставили скобки, чтоб было понятно. Тоо же самое во 2-м и 3-м заданиях

в 1-м вопросе под корнем всё выражение. Во втором задании f(x) = (x-2sinx) / (3+cosx+x^2). В 3-ем задании f(x) = (x/2) - (4/x).

1)  8- x^2/2 gt;=0 
     8 gt;= x^2/2
     16gt;= x^2
     4gt;= x gt;= -4
     [-4 ; 4] 
3) x/2 - 4/x = 0 * 2x
    x^2 - 8 = 0
    x^2 = 8
    x = +- 8^1/2
     

1) у = (8 - 0,5х)
Подкоренное выражение не должно быть отрицательным, потому
8 - 0,5х  0
решаем уравнение
8 - 0,5х = 0
х = 16
х1 = -4; х2 = 4
График функции f(x) = 8 - 0.5x - парабола веточками вниз, положительные значения её находятся  в области х меж -4 и 4.
Таким образом, область определения данной функции D(y) = [-4; 4]

2) Проверим функцию на чётность-нечётность
f(-x) = (-x + 2sinx)/(3cosx + x)
f(-x) = -(x - 2sinx)/(3cosx + x)
Явно, что функция нечётная, поэтому что f(-x) = -f(x)
Функция не является повторяющейся, потому что в числителе есть добавка х, а в знаменателе х, которые не являются повторяющимися.
Действительно, f(x + T) = ((-x + T) - 2 sin(x + T))/(3cos(x + T) + (x + T)) =
= ((-x + T) - 2 sinx)/(3cosx + (x + T))