Вдстань мж двома станцями, що дорвню 420 км, позд мав подолати

Расстояние меж двумя станциями, одинаковое 420 км, поезд обязан был преодолеть за определенное время. Когда он прошел 4/7 этого расстояния, то прирастил свою скорость на 5 км/час. С какой скоростью двигался поезд на каждом участке движения, если на весь путь он истратил 10 часов?

Первый участок движения: S = 420*4/7 = 240 (км)

2-ой участок движения: S = 420-240 = 180 (км)

Скорость движения поезда на первом участке: v км/ч

Скорость движения поезда на втором участке: v = v+5 км/ч

Время движения на первом участке: t = S/v = 240/v (ч)

Время движения на втором участке: t = S/(v+5) = 180/(v+5) (ч)

По условию:

t + t = 10 (ч)

Тогда:

240/v + 180/(v+5) = 10

240(v+5) + 180v = 10v(v+5)

240v + 1200 + 180v - 10v - 50v = 0

v - 37v - 120 = 0 D = b-4ac = 1369+480 = 1849 = 43

v = (37+43)/2 = 40 (км/ч)

v = (37-43)/2 = -3 - не удовлетворяет условию

v = v+5 = 45 (км/ч)

Ответ: 40 км/ч - на первом участке; 45 км/ч - на втором