Решите неравенство, с изъяснением пожалуйста [tex] frac-23(x+3) ^2-6 geq 0[/tex]

 0.
Т.к. числитель является числом неизменным (а конкретно отрицательным), то чтоб данное неравенство производилось необходимо, чтоб знаменатель был отрицательным и не равен нулю. Т.е. (x+3)-6lt;0. 
(x+3)-6lt;0
x+6x+9-6lt;0
x+6x+3lt;0
D=6-4*3=36-12=24.
x1==-3+6
x2==-3-6
Дальше чертим параболу как на рисунке. Ветки параболы направлены ввысь(коэффициент при x положителен), и проходит она через эти две точки(при чём точки выбиты, т.к. неравенство взыскательное). Мы можем созидать, что - будет на промежутке x(-3-6;-3+6).
ОТВЕТ: x(-3-6;-3+6).