1/x-2-1/x+3-1/6

да

Раскрываем символ модуля на промежутках.
Подмодульные выражения меняют знаки в точках х=-3 и х=2. Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала.
1) (-;-3]  x-2 = -x+2,  x+3= -x-3
      Решаем неравенство:


-x-x+36=0
x+x-36=0
D=1-4(-36)=145
x=(-1-145)/2   либо  х=(-1+145)/2

Отмечаем нули числителя и знаменателя на (-;-3)
               +                          -
----------------[-1-145)/2]------------(-3)
считаем значение дроби  (-x -x+36)/6(2-x)(x+3) в точке (-4) получаем (-16+4+36)/66(-1) lt;0 , ставим символ " минус" над промежутком ((-1-145)/2;-3), означает на интервале слева ставим символ "плюс"
Ответ.(-; (-1-145)/2]
 2) (-3;2]  x-2 = -x+2,  x+3= x+3
      Решаем неравенство:


-x+11x+12=0
x-11x-12=0
D=121-4(-12)=169
x=(11-13)/2=-1   либо  х=(11+13)/2=12

Отмечаем нули числителя и знаменателя на (-3;2) x=2 не включаем, так как х в знаменателе:
               -                          +
(-3)----------------[-1]---------------------(2)
считаем значение дроби  (-x +11x+12)/6(2-x)(x+3) в точке (0) получаем (12)/623 gt;0 , ставим символ "плюс" над интервалом [-1;2), значит на интервале слева ставим знак "минус"
Ответ.[1; 2)
3) (2;+)  x-2 = x-2,  x+3= x+3
      Решаем неравенство:


x+x+24=0

D=1-424=1-96lt;0
x+x+24gt;0
Считаем символ знаменателя на (2;+), знаменатель на обозначенном интервале положителен, так как парабола (х-2)(х+3) пересекает ось ох в точках х=-3 и х=2 и ветки ориентированы ввысь

               +                         
(2)--------------------------


(2;+)
Ответ. (-; (-1-145)/2]U[1;2) U [ (2;+)

..............................................