У трикутнику ОРК  ОР=5^3; кут K =60; кут P = 30.

Треугольник ОРК- прямоугольный, угол О равен 90, так как сумма всех углов треугольника равна 180.
Обозначим гипотенузу РК=2х, тогда катет ОК=х, так как катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы.
Если ОР=53,то по теореме Пифагора (2х)=х+(53).
3х=75,
х=25,
х=5
Ответ. ОК=5