Решить уравнение 4^1/x+6^1/x=9^1/x

Решить уравнение 4^1/x+6^1/x=9^1/x

Задать свой вопрос
1 ответ
4^ \frac1x  + 6^ \frac1x  = 9^ \frac1x
Заменим  \frac1x на t, чтоб было удобнее. 
4^t + 6^t = 9^t
Разделим обе доли уравнения на 4^t, т.к. оно однородное: 
1 +  (\frac64)^t =  (\frac94)^t
1 + (\frac32)^t =  (\frac94)^t
1 + (\frac32)^t = (\frac32)^2t
Сделаем еще одну замену: a = (\frac32)^t, a gt; 0 (показательная функция) 
1 + a = a
a - a - 1 = 0
D = 5
a1 =  \frac1 -  \sqrt5 2 меньше нуля, не подходит; 
a2 =  \frac1 + \sqrt5 2
Обратная подмена: 
 \frac1 + \sqrt5 2 ( \frac32 )^t
t = log( \frac32 )( \frac1 + \sqrt5 2 ), где основание логарифма в первых скобках. 
Еще одна: 
 \frac1x = log( \frac32 )( \frac1 + \sqrt5 2 )
x =  log( \frac1 + \sqrt5 2 )( \frac32 )

Быстрее всего, у вас ошибка в условии, свое решение я проверила. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт