Трехзначное число заканчивается цифрой 2,если ее перенести в начало записи числа,

Решение.
Обозначим первую цифру трехзначного числа как nbsp;a, вторую цифру как b. Тогда условие задачи может быть записано следующим образом:

Трехзначное число оканчивается цифрой 2:
100a + 10b + 2

если ее перенести в начало записи числа:
200 + 10a + b

приобретенное число будет на 18 больше начального:
( 200 + 10a + b ) - ( 100a + 10b + 2 ) = 18

получим:
200 + 10a + b - 100a - 10b - 2 = 18
180 = 90a + 9b

Поскольку
9 a nbsp; 0
9 b nbsp; 0

а итоговая сумма равна 180, примем во внимание последующие рассуждения:
Значение а не может превосходить 2, так как итоговая сумма равна 180
При этом (умножении числа а на 90 ) получившееся число все одинаково кончается на ноль
Таким образом, произведение b на 9 тоже должно заканчиваться на ноль. Беря во внимание, что 9 b nbsp; 0, единственным вариантом значения b является ноль
Так как b = 0, то a = 2

Подставим в условие значения и получим 202 и 220
Трехзначное число заканчивается цифрой 2:
100a + 10b + 2 nbsp;то есть 100*2 + 10 * 0 + 2 = 202
если ее перенести в начало записи числа:
200 + 10a + b то есть 200 + 2 * 10 + 0 = 220
полученное число будет на 18 больше начального:
220 - 202 = 18

Ответ: Это числа 202 и 220