В треугольнике ABC из верхушки прямого угла С проведена вышину СН
В треугольнике ABC из верхушки прямого угла С проведена высоту СН i биссектрису СМ. Длина отрезка НМ в два раза меньше длины отрезка СМ. Найдите острые углы треугольника ABC
Задать свой вопрос1 ответ
Maksim
Дано: АВС - прямоугольный. C = 90 .
СН - вышина (СН АС). СМ - биссектриса ACB.
НМ lt;СМ в 2 раза.
Отыскать: A; B.
Решение:
По условию СН - вышина (СН АВ), то есть CHM = 90 .
Осмотрим CHM - прямоугольный (H = 90 ).
Пусть НМ = х см, тогда СМ = 2х (см).
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 , имеем: HCM = 30 .
По условию СМ - биссектриса ACB.
По определению биссектрисы угла треугольника имеем:
ACM = MCB = 1 / 2ACB = 90 : 2 = 45 .
По истиной измерения углов имеем:
HCB = HCM + MCB; HCB = 30 + 45 = 75 .
ACH = ACM - HCM; ACH = 45 - 30 = 15 .
Осмотрим CHA - прямоугольный (H = 90 ).
По свойству острых углов прямоугольного треугольника имеем:
CAH + ACH = 90 ; CAH = 90 - 15 = 75 .
Подобно с СНВ имеем: CBH = 90 - 75 = 15 .
Biдповидь 75 ; 15 .
СН - вышина (СН АС). СМ - биссектриса ACB.
НМ lt;СМ в 2 раза.
Отыскать: A; B.
Решение:
По условию СН - вышина (СН АВ), то есть CHM = 90 .
Осмотрим CHM - прямоугольный (H = 90 ).
Пусть НМ = х см, тогда СМ = 2х (см).
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 , имеем: HCM = 30 .
По условию СМ - биссектриса ACB.
По определению биссектрисы угла треугольника имеем:
ACM = MCB = 1 / 2ACB = 90 : 2 = 45 .
По истиной измерения углов имеем:
HCB = HCM + MCB; HCB = 30 + 45 = 75 .
ACH = ACM - HCM; ACH = 45 - 30 = 15 .
Осмотрим CHA - прямоугольный (H = 90 ).
По свойству острых углов прямоугольного треугольника имеем:
CAH + ACH = 90 ; CAH = 90 - 15 = 75 .
Подобно с СНВ имеем: CBH = 90 - 75 = 15 .
Biдповидь 75 ; 15 .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
Облако тегов