15 января 2016 г. на Земле можно было наблюдать прохождение МКС

В условии нужно оценить (отыскать приближённо) продолжительность затмения. Вследствие осевого вращения Земли скорость точки на её экваторе сочиняет около 0.5 км/с, в то время как МКС движется приблизительно с 1-ой космической скоростью, которая у поверхности Земли сочиняет около 8 км/с. Поэтому пренебрежём осевым вращением Земли. Также будем считать, что Сатурн находится в противостоянии (условное положение Сатурна оказывает влияние на ответ некординально в соединении с Солнцем его угловые размеры будут только на 20% меньше). Тогда его угловой поперечник будет равен
nbsp;
Положение МКС на небе влияет на ширину полосы и длительность еще посильнее в зените расстояние до спутника мало, а его угловая скорость максимальна; на вышине 30 над горизонтом станция становится примерно в 2 раза далее, а её угловая скорость уменьшается за счёт изменения угла проекции на небесную сферу. Вблизи зенита мы можем пренебречь этим. Итак, вычислим искомые величины для положения МКС в зените. Вышина орбиты станции приблизительно одинакова 400 км. На этой вышине можно считать, что скорость движения станции одинакова 1-ой галлактической скорости для Земли, если поточнее, то
nbsp;
Угловая скорость при такой высоте орбиты будет равна
nbsp;
Находясь в зените, МКС также будет иметь заметный угловой размер. Размер станции приблизительно 50 м, что даёт угловой размер 26. Впрочем, видимый угловой размер будет зависеть от ориентации станции. Длительность пролёта МКС по поперечнику видимого диска Сатурна будет равна
nbsp;
Ширина полосы на поверхности Земли, из которой будет виден пролёт МКС по видимому диску Сатурна, определяется размером поверхности, видимой в момент прохождения с МКС под углом d + , т. е.
l=h(d+)41059.510590 м.