Вдоль дороги вырастают 2002 ели. Утром на каждой из них посиживало
Вдоль дороги вырастают 2002 ели. Днем на каждой из их сидело по одной вороне. В полдень каждая ворона взлетела и перелетела на дерево, растущее через одно от того, с которого она взлетела. Могло ли так получиться, чтоб на каждой ели опять сидело по одной вороне?
Задать свой вопрос1 ответ
Константин Стикин
Пронумеруем ели по порядку от 1 до 2002. Сообразно условию задачки, вороны перелетают с ели на ель через одну, т.е. вороны, сидевшие на елях с нечетными номерами, перелетают на ели с нечетными номерами, а вороны, сидевшие на елях с четными номерами, перелетят на ели с четными номерами. (1001 ель получит четный номер и 1001 ель получит нечетный номер.)
Осмотрим ели с нечетными номерами. Покрасим их в два цвета белоснежный и темный.
В белоснежный цвет покрасим 1, 5, 9, ,2001 ель, а в черный 3, 7, 11, ,1999.
Найдем количество белоснежных елей. Т.к. nbsp;ап = 1 + 4п (формула п-го члена последовательности, начиная со второго), то получим nbsp;nbsp;1 + 4п = 2001, 4п = 2000, nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;п = 500, означает всего 501 белоснежная ель. Тогда количество темных елей будет 500.
При таковой окраске ворона с белоснежной ели перелетит на черную и напротив. Но так как темных елей 500, а белоснежных елей 501, то, по последней мере, на одну из белых елей не сядет ни одной вороны.
Ответ: не могло.
Осмотрим ели с нечетными номерами. Покрасим их в два цвета белоснежный и темный.
В белоснежный цвет покрасим 1, 5, 9, ,2001 ель, а в черный 3, 7, 11, ,1999.
Найдем количество белоснежных елей. Т.к. nbsp;ап = 1 + 4п (формула п-го члена последовательности, начиная со второго), то получим nbsp;nbsp;1 + 4п = 2001, 4п = 2000, nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;п = 500, означает всего 501 белоснежная ель. Тогда количество темных елей будет 500.
При таковой окраске ворона с белоснежной ели перелетит на черную и напротив. Но так как темных елей 500, а белоснежных елей 501, то, по последней мере, на одну из белых елей не сядет ни одной вороны.
Ответ: не могло.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов