На прямой m (рис. 255) найдите такую точку С, чтоб сумма

Разыскиваемая точка С - это точка пересечения отрезка АВ i прямой m.
Пусть существует т. С 1 , которая подходит условию задачки отличается от С.
Рассмотрим АВС 1 :
АС 1 + C 1 Bgt; АВ (неравенство треугольника).
АС 1 + С 1 Вgt; АС + СВ (т. С принадлежит отрезку АВ).
Следовательно, сумма расстояний от т. С 1 до A i В больше, чем от т.С к А и В.