Швейное предприятие, выпускающее ребяческие платьица и костюмчики, реализует свою продукцию через

Решение
nbsp;Решим эту задачу способами теории игр, забава в этом случае будет относиться к типу игр с природой. Предприятие располагает в этих критериях 2-мя чистыми стратегиями: стратегия А - в расчете на теплую погоду и стратегия Б - в расчете на прохладную погоду. Природу будем осматривать как второго игрока также с 2-мя стратегиями: прохладная погода (стратегия В) и теплая погода (стратегия Г). Если предприятие выберет стратегию А, то в случае прохладной погоды (стратегия природы В) доход составит
600(48 - 27) + 625(16 - 8) - (1975 - 625)8 = 6 800 руб., а в случае теплой погоды (стратегия природы Г) доход будет равен
600(48 - 27) + 1 975(16 - 8) = 28 400 руб.
nbsp;Если предприятие изберет стратегию Б, то реализация продукции в условиях холодной погоды даст доход
1 000(48 - 27) + 625(16 - 8) = 26 000 руб., а в условиях теплой погоды
600(48 - 27) + 625(16 - 8) - (1 000 - 600)27 = 6 800 руб.
Как следует, матрица данной забавы (платежная матрица) имеет вид:
nbsp;nbsp;А= 6800 28400
2600 6800
nbsp;Первая и 2-ая строчки этой матрицы подходят стратегиям А и В предприятия, а 1-ый и 2-ой столбцы стратегиям В и Г природы.
По платежной матрице видно, что 1-ый игрок (предприятие) никогда не получит доход меньше 6800 руб. Но если погодные условия совпадают с избранной стратегией, то выручка (выигрыш) составит 26 000 либо 28 400 руб. Отсюда можно сделать вывод, что в критериях неопределенности погоды наивеличайший гарантированный доход предприятие обеспечит, если будет попеременно применять то стратегию А, то стратегию Б. Такая стратегия, как отмечалось выше, величается смешанной. Оптимизация смешанной стратегий дозволит первому игроку всегда получать среднее значение выигрыша самостоятельно от стратегии второго игрока.
nbsp;Пусть nbsp;nbsp;значит частоту применения первым игроком стратегии А, тогда частота внедрения им стратегии В одинакова nbsp;. В случае оптимальной смешанной стратегии первый игрок (предприятие) получит и при стратегии В (холодная погода), и при стратегии Г (теплая погода) второго игрока однообразный средний доход:
nbsp;6800х+26000(1-х)=28400х+6800(1-х)
Отсюда можно найти, что nbsp;8/17; 1 - nbsp;= 9/17.
Как следует, 1-ый игрок, применяя чистые стратегии А и Б в соотношении 8:9, будет иметь лучшую смешанную стратегию, обеспечивающую ему в любом случае средний доход в сумме 6800*8/17 + 26000*9/17 = 16965 руб.; эта величина и будет в данном случае ценой игры.
nbsp;Просто высчитать, какое количество костюмов и платьев обязано издавать предприятие при оптимальной стратегии:
(600 костюмов + 1975 платьев) *8/17 + (1000 костюмов +
+ 625 платьев)*9/17 = 812 костюмов + 1260 платьев.
Как следует, лучшая стратегия предприятия содержится в выпуске 812костюмов и 1260 платьев, что обеспечит ему при хоть какой погоде средний доход в сумме 16 965 руб.