В пяти ящиках с 30 шарами в каждом содержится по 5

Решение: Задача на применение формулы полной вероятности.

Возможность того, что хоть какой взятый шар содержится в одном из первых 5 ящиков:
P(H₁) = 5/11
Возможность того, что хоть какой взятый шар содержится в одном из 6 ящиков:
P(H₂) = 6/11
Событие вышло вынули красноватый шар. Следовательно, это могло произойти в 2-ух случаях:
а) вынули из первых 5 ящиков.
P₅ = 5 бардовых шаров * 5 ящиков / (30 шаров * 5 ящиков) = 1/6
P(P₅/H₁) = 1/6 * 5/11 = 5/66
б) вынули из 6 иных ящиков.
P₆ = 4 бардовых шара * 6 ящиков / (20 шаров * 6 ящика) = 1/5
P(P₆/H₂) = 1/5 * 6/11 = 6/55
Итого: P(P₅/H₁) + P(P₆/H₂) = 5/66 + 6/55 = 61/330
Следовательно, вероятность того, что наугад взятый красноватый шар содержится в одном из первых 5 ящиков одинакова:
P^к.ш.(H1) = P(P₅/H₁) / (P(P₅/H₁) + P(P₆/H₂)) = 5/66 / 61/330 = 25/61