Кто знает экономику, спасите

Кто знает экономику, спасите

Задать свой вопрос
Ирина Кашурко
Ну это, как мне кажется просто задача на нахождение экстремума для функции одной переменной
Лидия
наозовите благо х, а функцию f либо y, если так обыкновенней
Алёна Надьярных
Незапятнанный матан, и даже 11й класс
Ромка Паршунин
полезность должна быть наибольшей вот и отыскиваем максимум функции.
Валек Тыньянов
И ещё момент благо может быть отрицательным? В этом смысле потребителю придётся отдавать. (Иногда и это может быть полезно, может он мусор сплавляет). Если нет, то ограничиваем Q условием Q>=0.
Вячеслав Штицберг
а б)?
Вера
всё поняла.теснее не необходимо
1 ответ
Здаётся мне можно например так:
а)
T(x)=1-2x^2
Обретаем точки подозрительные на экстремум. Отыскиваем 1-ю производную и приравниваем её нулю.
f^'(x)=-2 \cdot 2x=-4x
-4x=0
x=0
Проверяем в отысканной точке x=0 значение 2й производной
f^''(x)=-4\ \textless \ 0  x. Означает имеем максимум выгоды при нуле.

Такового "блага" лучше не иметь! :)
P.S. Можно было просто проверить знаки 1й производной на промежутках до точки x=0 и после неё.

Ну и осмотрим 3ю задачу.
в) 
f(x)=x^2-x^3
Обретаем нули 1й производной.
f^'(x)=2x-3x^2
2x-3x^2=0 \\ amp;10;x(2-3x)=0 \\ amp;10;x=0
либо
2-3x=0 \\ amp;10;x= \frac23
итого имеем две "критичные" точки.
Обретаем 2-ю производную.
f^''(x)=2-6x
И проверяем её символ в найденных точках
f^''(x=0)=2\ \textgreater \ 0
Здесь локальный минимум.
f^''(x= \frac23 )=2-6 \cdot \frac23 =2-4=-2\  \textless \ 0
Тут локальный максимум.
Сейчас по хорошему нужно проверить значения (поведение )функции на концах интервала. Если отдавать нельзя, то 
1-й случай:  x[0; +),
а если можно, то
2-й случай: x(-; +)
При x\ \textgreater \  \frac23
f^'(x)\ \textless \ 0
Значит на промежутке [ \frac23; \infty ) функция f(x) убывает.
Либо можно сходу проверить , что при
x \to +\infty,  f(x) \to -\infty
Как следует в 1-м случае получим максимум при x= \frac23 .

Для второго варианта можно утверждать, что:
x \to -\infty,  f(x) \to +\infty
Как следует здесь, чем больше "сплавим" (отдадим), тем превосходнее.
Т. е. максимум тут на x=-\infty.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт