Когда в ведро, доверху заполненное водой, опустили медную деталь, масса ведра

Так как
масса воды + 3,2 кг     это тоже самое что и 

 масса воды - масса вытесненной воды + масса детали

тогда
3,2 кг = mд (масса детали) - mв (масса вытесненной воды) 
mв = Vвpв (Vв (объём воды) * pв (плотность воды))
но объём вытесненной воды равен объёму детали
а объём детали можно отыскать mд/pд (масса детали/м плотность детали) 
получаем
3,2 = mд - mв = mд - Vвpв = mд - (mд/pд)pв = mд (1 - (pв/pд))
mд = 3,2 / (1 - (pв/pд))
так как pв = 1000 кг/м^3
а pд = 8900 кг/м^3
подставляем числовые значения и считаем 
получается mд = 3,2 / (1 - (1000/8900)) = 3,6 кг
Масса медной детали 3,6 кг