К концам горизонтального рычага приложены направленные вниз силы 15Н и 10Н.

F1 = 15 Н.
F2 = 10 Н.
L2 = L1 + 0,1 м.
L - ?
Длинна всего рычага будет L суммой плеч L1 и L2 , на которые действуют силы F1 и F2
L = L1 + L2.
Так как рычаг находится в равновесии, то моменты сил приложенных к концам рычага одинаковы М1 = М2.
Момент силы определяется формулой: М = L * F, где L - плечо рычага, F - сила действующая на рычаг.
М1 = L1 * F1.
М2 = L2 * F2.
L1 * F1 = L2 * F2.
L1 * F1 = (L1 + 0,1 ) * F2 .
L1 * F1 = L1* F2 + 0,1 * F2.
L1 * F1 - L1* F2 = 0,1 * F2.
L1 * (F1 - F2) = 0,1 * F2.
L1 = 0,1 * F2 / (F1 - F2).
L1 = 0,1 *10 Н /(15 Н - 10 Н) = 0,2 м.
L2 = 0,2 + 0,1 м = 0,3 м.
L = 0,2 м + 0,3 м = 0,5 м.
Ответ: длинна всего рычага L = 0,5 м.