Идеальный одноатомный газ в количестве 0,09 моль находится в равновесии в
Образцовый одноатомный газ в количестве 0,09 моль находится в равновесии в вертикальном гладком цилиндре под поршнем массой 5 кг. Наружное атмосферное давление 10^5 Па. В итоге остывания газа поршень погрузился на вышину 4 см, а температура газа понизилась на 16 К. Чему равна площадь поршня? Ответ выразите в квадратных сантиметрах и округлите до целых.
Задать свой вопрос1 ответ
Мария Зюб
Переведем величины из дано в систему СИ:
h= 4 см=0,04 м.
Уравнение Менделеева-Клапейрона
pV=(m/M)*R*T, где p - давление газа, V - объем газа, m - масса газа, M - молярная масса газа, R - универсальная газовая неизменная 8,31 Дж/(моль*К) ,T - температура газа.
Зная, что =m/M, имеем:
pV=*R*T.
По второму закону Ньютона на поршень действуют три силы, с учетом направления:
Fa + mg = Fг, где Fa - сила, с которой атмосфера нажимает на поршень Fa=pa*S, mg - вес поршня.
До охлаждения и после, это выражение не меняется, это условие равновесия, зная, что Fг=p*S, a F=cost, S=const, p=const.
Уравнение газа, до остывания:
pV1=*R*T1.
Уравнение газа, после остывания:
pV2=*R*T2.
Почленно вычтем 1-ое из второго:
pV2-pV1=*R*T2-*R*T1.
pV=*R*T.
Подставим заместо давления, силу:
(Fг/S)V=*R*T.
V=S*h.
С учетом заключительного, имеем:
(Fг/S)*S*h=*R*T.
Fг*h=*R*T.
С учетом второго закона Ньютона:
(Fa + mg)*h=*R*T.
pa*S*h+mg*h=*R*T.
Выразим площадь поршня:
S=(*R*T-mg*h)/(pa*h).
Подставим числовые значения:
S=(*R*T-mg*h)/(pa*h)=(0,09*8,31*16-5*9,8*0,04)/(10^5*0,04)=0,0025 м.
Ответ: площадь поршня 0,0025 м либо 25 см.
h= 4 см=0,04 м.
Уравнение Менделеева-Клапейрона
pV=(m/M)*R*T, где p - давление газа, V - объем газа, m - масса газа, M - молярная масса газа, R - универсальная газовая неизменная 8,31 Дж/(моль*К) ,T - температура газа.
Зная, что =m/M, имеем:
pV=*R*T.
По второму закону Ньютона на поршень действуют три силы, с учетом направления:
Fa + mg = Fг, где Fa - сила, с которой атмосфера нажимает на поршень Fa=pa*S, mg - вес поршня.
До охлаждения и после, это выражение не меняется, это условие равновесия, зная, что Fг=p*S, a F=cost, S=const, p=const.
Уравнение газа, до остывания:
pV1=*R*T1.
Уравнение газа, после остывания:
pV2=*R*T2.
Почленно вычтем 1-ое из второго:
pV2-pV1=*R*T2-*R*T1.
pV=*R*T.
Подставим заместо давления, силу:
(Fг/S)V=*R*T.
V=S*h.
С учетом заключительного, имеем:
(Fг/S)*S*h=*R*T.
Fг*h=*R*T.
С учетом второго закона Ньютона:
(Fa + mg)*h=*R*T.
pa*S*h+mg*h=*R*T.
Выразим площадь поршня:
S=(*R*T-mg*h)/(pa*h).
Подставим числовые значения:
S=(*R*T-mg*h)/(pa*h)=(0,09*8,31*16-5*9,8*0,04)/(10^5*0,04)=0,0025 м.
Ответ: площадь поршня 0,0025 м либо 25 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов