В банке находится 0,5л жаркой воды при температуре 70с .Какой станет

При решении задач на теплообмен меж нагревающимся твёрдым телом и остывающим расплавом из того же вещества, если термообменом с окружающим воздухом можно пренебречь, нужно непременно учитывать возможные четыре варианта развития событий:

1. твёрдое тело, нагреваясь и забирая тепло от воды, остудит расплав до температуры кристаллизации вещества и превратит его полностью в твёрдое тело;
2. твёрдое тело, нагреваясь и забирая тепло от жидкости, остудит расплав до температуры кристаллизации вещества и превратит его частично в твёрдое тело;
3. твёрдое тело, нагреваясь и забирая тепло от воды, повысит свою температуру до температуры плавления вещества и перевоплотится в жидкость полностью;
4. твёрдое тело, нагреваясь и забирая тепло от воды, повысит свою температуру до температуры плавления вещества и перевоплотится в жидкость отчасти.

Отданное количество теплоты

Оценим количество теплоты, нужное для остывания и кристаллизации жидкости. Из условия задачи знаменито, что в банке находится V = 0,5 л =  0,0005 м жаркой воды при температуре t = 70С. Из справочников обретаем: плотность воды = 1000 кг/м; удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг С); температура кристаллизация (плавления) воды tо = 0С; удельная теплота кристаллизации (плавления) льда = 340000 Дж/кг. Получаем:

m = V; m = 1000 кг/м 0,0005 м; m = 0,5 кг масса жаркой воды в банке;

Q = m с (t tо); Q = 0,5 кг 4200 Дж/(кг С) (70С 0С); Q = 147000 Дж количество теплоты, отданное при остывании до 0С.

Q = m; Q = 0,5 кг 340000 Дж/кг; Q = 170000 Дж количество теплоты, отданное при кристаллизации. 

Поглощённое количество теплоты

Оценим количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления m = 100 г = 0,1 кг льда, взятого при температуре t = 20С. Из справочников находим: удельная теплоёмкость льда с = 2100 Дж/(кг С). Получаем:

Q = m с (tо t); Q = 0,1 кг 2100 Дж/(кг С) (0С ( 20С)); Q = 4200 Дж количество теплоты, поглощённое при нагревании льда до 0С.

Q = m ; Q = 0,1 кг 340000 Дж/кг; Q = 34000 Дж количество теплоты, поглощённое при плавлении. 

Уравнение термического баланса

Сравнивая Q, Q, Q и Q,прибываем к выводу, что лёд, нагреваясь и забирая тепло от воды, повысит свою температуру до температуры плавления вещества и превратится в жидкость полностью. Дальше эти воды будут выравнивать температуру до значения t за счёт термообмена. Сочиняем уравнение термического баланса, в котором следует учитывать закон сохранения энергии, то есть тепло, принятое прохладным телом, одинаково теплу, отданному жарким телом:

m с (t t) = Q + Q + m с (t tо);

0,5 кг 4200 Дж/(кг С) (70С  t) = 4200 Дж + 34000 Дж. + 0,1 кг 4200 Дж/(кг С) (t 0С);

t = 43,1746С 43,2С.

Ответ: температура воды станет 43,2С.

Уравнение теплового баланса обязано учитывать нагрев льда до 0 C , плавление льда, нагрев воды из льда до сбалансированной температуры t, и, с иной стороны, охлаждение воды от 70 C до сбалансированной температуры t:

с1*m1*(0 C - t1)+ m1 + m1c2(t - 0C) = c2m2(t2 - t),

где с1 удельная теплоемкость льда,

m1 масса льда,

t1 начальная температура льда,

удельная теплота плавления льда,

с2 удельная теплоемкость воды,

m2 масса воды.

Решение: http://bit.ly/2xTNabR.

Ответ: 43 C.