Вычислите потери теплоты с 1 м длины трубопровода 210 x 5

      l=1м - длина трубопровода;
      d1 - внутренний диаметр трубопровода;
      d1 = 5мм = 0,005м - толщина стены трубопровода;
      d2 = 210мм = 0,21м - наружный поперечник трубопровода;
      d2 = 50мм = 0,05м - толщина стены изоляции;
      d3 - наружный поперечник изоляции;
      t1 = 180C, t2, t3=50C - температура на подходящих поверхностях;
      1 = 1.00 Bт/(м*C) - удельная теплопроводимость сухого бетона;
      2 = 0.05 Вт/(м*C) - удельная теплопроводимость шлаковой ваты;
      R1 - термическое противодействие трубопровода;
      R2 - тепловое противодействие изоляции;
      P - утрата теплоты.

   Вычислим d1 и d3 (http://bit.ly/2AkD5Gp):
      d1 = d2 - 2*d1 = 0,2(м);
      d3 = d2 + 2*d2 = 0,31(м).

  Формула для термического сопротивления трубы

   Осмотрим нескончаемо тонкий слой трубной поверхности с радиусом r и шириной dr. Для термического противодействия данного слоя получим:

• dR = dr/S;
• dR = dr/(2rl);
• dR = 1/(2l) * dr/r.

   Интегрируя уравнение от r1 до r2, получим формулу для термического противодействия трубы:
      R = 1/(2l) * ln(r2/r1), либо
      R = 1/(2l) * ln(d2/d1),
где r1, d1 и r2, d2 - радиусы и диаметры поверхностей трубы.

  Тепловое противодействие трубопровода и изоляции

      R1 = 1/(2l1) * ln(d2/d1);
      R2 = 1/(2l2) * ln(d3/d2).

   Подставив численные значения, получим:
      R1 = 0.0078 (C/Вт).
      R2 = 1.2397 (C/Вт).

  Формула для термического потока

   К участкам бетона и изоляции применим формулу для теплового потока:
      t1-t2 = P*R1
      t2-t3 = P*R2

   Решив систему уравнений, получим:
      P = (t1-t3)/(R1+R2) = 104.2 (Вт);
      t2 = t1 - P*R1 = 179.2(C).

   Ответ: P=104.2Вт, t2=179.2C.