Как движется тело , когда векторная сумма действующих на него сил

Векторная сумма сил одинакова нулю

Тело двигается по инерции равномерно и прямолинейно либо находится в состоянии покоя, когда векторная сумма действующих на него сил одинакова нулю, то есть действие всех сил взаимно скомпенсировано.

Этот факт употребляют при решении таких физических задач:

1. кинематики, осматривающей случаи движения тел с нулевым ускорением;
2. динамики, изучающей движение тел под действием нулевой равнодействующей;
3. статики, показывающей условия равновесия тел, беря во внимание правило моментов.

Движение тела по наклонной плоскости

Проиллюстрируем движение тела с нулевой равнодействующей на примере задачи о равномерном соскальзывании тела, массой m, по наклонной плоскости, поэтому что в ней задействован целый комплекс сил, изучаемых динамикой.

На тело, находящееся на наклонной плоскости с уклоном = arctg(h/l), где h вышина, с которой соскальзывает тело, l длина пути, пройденная телом, действуют сила тяжести Fт, сила трения Fтр и сила реакции (упругости) опоры N.

Для решения задачки необходимо связать с наклонной плоскостью систему координат. За точку отсчёта примем положение тела в начальный момент наблюдения, ось абсцисс направим вдоль наклонной плоскости, ось ординат перпендикулярно наклонной плоскости.

Запишем проекции векторов сил на оси координат (координаты сил). Равнодействующая всех сил F, одинаковая векторной сумме действующих на тело сил, определяемая по второму закону Ньютона (F = m a, где а ускорение движения) одинакова нулю, означает, F (0; 0).

Вертикально направленная сила тяжести Fт (m g sin; m g cos), где коэффициент g 9,8 м/с ускорение свободного падения.

Направленная против движения тела сила трения Fтр ( N; 0), где коэффициент трения.

Перпендикулярная плоскости движения тела сила реакции (упругости) опоры N (0; N).

Зная, что вектор F равен алгебраической сумме векторов Fт, Fтр и N, приравниваем абсциссу вектора F к сумме абсцисс векторов Fт, Fтр и N, а ординату вектора F к сумме ординат векторов Fт, Fтр и N, получаем систему уравнений:

0 = m g sin N + 0 и 0 = m g cos + 0 + N;

тогда N = m g cos и

m g sin = N.

Получаем условие такового равномерного соскальзывания: m g sin = m g cos либо = tg.

Ответ: тело умеренно соскальзывает с наклонной плоскости, если = tg.

Если вопрос в задании кончается так: на него сил одинакова нулю, то ответ последующий.

Сообразно первому закону Ньютона, тело движется прямолинейно, умеренно или находится в состоянии покоя, если равнодействующая все сил, прилагаемых к телу одинакова нулю.

Означает, данное тело либо движется прямолинейно, равномерно, либо находится в состоянии покоя.