Кубик из резины с ребром 10 см опускают в воду. Каково

Fт = Fa.

Fт сила тяжести ( Fт = m * g, m масса кубика ( m = * V, плотность резины ( = 0,8 г/см ), V объем кубика ( V = а = 1000 см3, а ребро кубика ( а = 10 см ) ) ) ), g ускорение свободного падения ).

Fa сила Архимеда ( Fa = в * g * V1, в плотность воды ( в = 1 г/см ), V1 объем погруженной доли ).

* V * g = в * g * V1.

* V = в * V1.

V1 = * V / в = 0,8 * 1000 / 1 = 800 см3.

V2 ( над водой ) = V - V1 = 1000 - 800 = 200 см3.

V1 / V2 = 800 / 200 = 4.

а = 10 см = 0,1 м.

в = 1000 кг/м^3.

р = 0,8 г/см^3 = 800 кг/м^3.

g = 9,8 м/с^2.

Vпод/Vнад - ?

Переведем плотность резины р в единицы измерения интернациональной системы СИ.

1 г = 1 *10^-3 кг, 1 см^3 = 1 *10^-6 м^3.

р = 0,8 г/см^3 = 0,8 *10^-3 кг/ 1 *10^-6 м^3 = 0,8 *10^3 кг/м^3.

Условие равновесия

Так как кубик находится в состоянии равновесия, то, сообразно 1 закону Ньютона, деяние на него сил скомпенсированы. На кубик действуют всего 2 силы: сила тяжести Fт и выталкивающая сила Архимеда Fарх.

Fт = Fарх.

Сила тяжести

Сила тяжести Fт, которая действует на кубик, направленная вертикально вниз.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m *g, где 

• m - масса кубика;
• g - ускорение свободного падения.

Массу кубика m найдем по формуле: m = р *V, где 

• р - плотность резины;
• V - объем кубика.

Объем куба V определяется формулой: V = а^3, где а - ребро куба.

Формула для определения силы тяжести Fт будет иметь вид: Fт = р *а^3 *g. 

Сила Архимеда

Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = в *g* Vпод, где

• в - плотность воды, в которое погружено тело;
• g - ускорение свободного падения;
• Vпод - объем погруженной части тела в жидкость.

Запишем значение сил в условие равновесия кубика.

р *а^3 *g = в *g* Vпод.

Выразим объем части кубика, которая находится под водой.

Vпод = р *а^3 *g /в *g = р *а^3  /в .

Vпод = 800 кг/м^3 *(0,1 м)^3 / 1000 кг/м^3 = 0,8 *10^-3 м ^3.

Объем доли кубика Vнад, которая находится над водой, будет определятся формулой: Vнад = V - Vпод = а^3 - Vпод.

Vнад = (0,1 м)^3 - 0,8 *10^-3 м ^3 = 0,2 *10^-3 м ^3.

 Найдем отношение: Vпод/Vнад = 0,8 *10^-3 м ^3 /0,2 *10^-3 м ^3 = 4.

Ответ: объем подводной части кубика Vпод в 4 раза больше надводной доли кубика Vнад: Vпод/Vнад = 4.