В корзине лежат 8 темных и 8 белоснежных шаров. Сколько инфы

Найдем возможность того, что достанут белоснежный шар:
P(Б) = 8/16 = 1/2.
Дальше воспользуемся формулой Шеннона:
1/p = 2i. Тут i и есть количество информации, которое мы ищем. Выведем его отсюда:
i = log2(1/p) = log2(2) = 1.
Ответ: 1 бит инфы принесет извещение о том, что белоснежный шар достали из корзины.

Задачу можно решить двумя способами.

Метод решения через формулу вероятности

Формула для вычисления количества информации через долю вероятности выпадения шара:

i = log₂(1/p), где i  - количество инфы, р -  возможность выпадения определенного шара.

Высчитаем возможность выпадения конкретно белого шара.

• считаем количество всех шаров 8 + 8 = 16;
• делим количество белоснежных шаров на общее количество: 8 : 16 = 1/2;
• возможность выпадения белоснежного шара - 1/2.

Подставляем значение вероятности в формулу:

i = log₂(1/1/2) = log₂2 = 1

Ответ: 1 бит

Метод решения через формулу количества информации

Этот способ проще, но он требует анализа ситуации. Надобно поразмыслить, а велика ли возможность вытаскивания конкретно белого шара? Шаров и белых и темных по 8, то есть можно вынуть как белоснежный, так и темный шар, при этом с схожей вероятностью.

Потому тут применима формула N = 2i, где N - количество возможных сообщений, а i - количество информации в битах.

Количество вероятных извещений два - или выпадает белый шар, или темный, больше вариантов нет.

Подставляем в формулу: 

2 = 2ⁱ

2 = 2¹

Выходит 1 бит информации.

Ответ: 1 бит.