С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона

Начертите набросок

Нарисуйте наклонную плоскость под углом 30, представьте брусок в виде прямоугольника и расставьте на рисунке силы действующие на него:

• a ускорение бруска (ориентирована в сторону движения бруска параллельно плоскости);
• F_тр сила трения (ориентирована обратно ускорению);
• mg сила тяжести (ориентирована вниз от тела);
• N сила обычной реакции (перпендикулярно плоскости);
• угол наклона плоскости.

http://bit.ly/2k1YYqN

Запишите уравнения

По второму закону Ньютона, который гласит о том, что сумма всех сил действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение, запишите уравнения относительно осей x и y.

Осмотрите ось x

http://bit.ly/2Ae6Z0a

Силы действующие на тело по оси x:

• a ускорение ориентировано вдоль оси x (имеет символ +);
• F_тр сила трения (символ -);
• mg * sin прокция силы тяж ести на ось x;

Запишите уравнение оси x по второму закону Ньютона:

x: ma = mg * sin F_тр;

Сила трения находится по формуле:

F_тр = * N, где коэффициент трения. Уравнение можно записать так:

x: ma = mg * sin * N; (1)

Осмотрите ось y

Аналогичным способом найдите силы действующие на тело по оси y:

• N - сила обычной реакции (со знаком +);
• mg * cos - проекция силы тяжести на ось y;

Так как ускорение не действует на тело по оси y, то сума всех сил будет одинакова нулю:

y: 0 = N - mg * cos ; (2)

Выразите из уравнений ускорение a

Из уравнения (2) выразите силу нормальной реакции перенеся mg * cos на другую сторону:

N = mg * cos ;

Приобретенное  N подставьте в уравнение (1):

ma = mg * sin * N;

ma = mg * sin * mg * cos ;

Сократите обе части уравнения на m и в правой доли вынесите за скобки g:

ma = mg * sin * mg * cos ; /m

a = g * sin * g * cos ;

a = g * ( sin * cos );

• g = 9,8 - ускорение свободного падения;
• = 0,2 - коэффициент трения;
• sin 30 = 1/2;
• cos 30 = 3/2;

a = 9,8 * (1/2 0,2 * 3/2) = 3,2 м/с².