шарик скатывается по наклонному желобу из состояния покоя. За первую секунду

t1 = 1 с.

S1 = 5 м.

V0 = 0 м/с.

t2 = 5 с.

S2 - ?

Для равноускоренного движения, пройдённый телом путь S определяется формулой: S = V0 *t + а *t^2/2, где V0 - исходная скорость движения, t - время движения, а - ускорение движения. 

Так как шарик движется из состояния покоя V0 = 0 м/с, то формула воспримет вид: S = а *t^2/2.

Пройдённый путь за время t1  выразим формулой: S1 = а *t1^2/2.

Выразим ускорение шарика: а = 2 *S1 /t1^2.

S2 = а *t2^2/2 = 2 *S1 *t2^2 /2 *t1^2 = S1 *t2^2 /t1^2.

S2 = 5 м *(5 с)^2/(1 с)^2 = 125 м.

Ответ: за время t2 =5 секунд шарик пройдёт путь S2 = 125 м.