Какой длины нихромовый провод сечением 0,5 мм2 нужно брать, чтоб изготовить

S = 0,5 мм².

= 1,1 Ом * мм² / м.

t1 = 0 C. 

m = 1 кг.

U = 220 В.

T = 10 мин = 600 с.

= 3,4 * 10⁵ Дж / кг.

КПД = 60 %.

L - ?

Согласно определению КПД = Qл *100 % / Qн, где Qл - количество теплоты, которое нужное для плавления льда, Qн - количество теплоты, которое выделяется в нагревателе.

Qн = U² * T / R, где U - напряжение, T - время работы нагревателя, R - противодействие нагревателя.

R = * L / S. 

Qн = U² * T * S / * L.

Так как лёд находится при температуре плавления, то Qл =  * m, где  - удельная теплота плавления льда, m - масса льда, который расплавился. 

КПД = * m * 100 % *  * L / U² * T * S.

L = КПД * U² * T * S /  * m * 100 % * .

L = 60 % * (220 В)² * 600 с * 0,5 мм² / 3,4 * 10⁵ Дж / кг * 1 кг * 100 % * 1,1 Ом * мм² / м = 23,3 м.

Ответ: провод имеет длину L = 23,3 м.