В медный чайник массой 500г при температуре 15C налили 600г горячей

mч = 500 г = 0,5 кг.

tч = 15 C. 

Cч = 400 Дж/кг*C.

mв = 600 г = 0,6 кг.

tв = 95 C. 

Cв =  4200 Дж/кг*C.

t - ?

При наливании жаркой воды в чайник жгучая вода отдаст, а медный чайник воспримет определённое количество теплоты.

Qв = Cв * mв * (tв - t), где  Cв - удельная теплоёмкость воды, mв - масса воды, tв, t - начальная и окончательная температура воды.

Qч = Cч * mч * (t - tч), где  Cч - удельная теплоёмкость меди, из которой сделан чайник, mч - масса чайника, tч, t - исходная и окончательная температура чайника.

Cв * mв * (tв - t) = Cч * mч * (t - tч).

Cв * mв * tв - Cв * mв * t = Cч * mч * t - Cч * mч * tч.

Cв * mв * tв + Cч * mч * tч = Cч * mч * t + Cв * mв * t.

t = (Cв * mв * tв + Cч * mч * tч) / (Cч * mч + Cв * mв).

t = (4200 Дж/кг*C * 0,6 кг * 95 C + 400 Дж/кг*C * 0,5 кг * 15 C) / (400 Дж/кг*C * 0,5 кг + 4200 Дж/кг*C * 0,6 кг) = 73 C.

Ответ: в чайнике установится температура t = 73 C.