В лифте находится человек массой 70 кг. В какую сторону и

Р = 500 Н.

m = 70 кг.

g = 10 м/с².

а - ?

На человека в передвигающемся лифте действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N давления пола лифта, направленная вертикально ввысь.

m * a = Fт + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона воспримет вид: m * a = - Fт + N.

N = m * a + Fт.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N = m * a + m * g = m * (a + g).

Согласно 3 закона Ньютона сила N, с которой пол лифта теснит на ноги человека, равна силе, с которой человек давит на пол лифта Р: N = Р.

Р = m * (a + g).

Для того чтоб вес человека при движении лифта был меньше силы тяжести, ускорение лифта а обязано быть направленное вертикально вниз.

Р = m * (g - a).

a = (m * g - Р) / m .

а = (70 кг * 10 м/с² -  500 Н) / 70 кг = 2,85 м/с². 

 Ответ: ускорение лифта а = 2,85 м/с² обязано быть направленное вертикально вниз. При движении вверх лифт обязан тормозится, при движении  вниз лифт обязан разгоняться.