Два малюсеньких шарика находятся на расстоянии r друг от друга. Как

Дано:

F1 = F2 * 9 - сила гравитационного взаимодействия меж шариками должна уменьшится в 9 раз.

Нужно найти r2 / r1 - как нужно поменять расстояние между шариками.

Пусть m1 и m2 - массы маленьких шариков. Тогда сила взаимодействия между ними в первом случае будет равна:

F1 = G * m1 * m2 / r1², где G - гравитационная постоянная.

Во втором случае сила взаимодействия будет равна:

F2 = G * m1 * m2 / r2².

То есть:

F2 / F1 = (G * m1 * m2 / r2²) / (G * m1 * m2 / r1²) = r1² / r2².

Так как в условии задачки F1 = F2 * 9, то получаем:

F2 / (F2 * 9) = r1² / r2²;

1 / 9 = r1² / r2²;

r2² / r1² = 9;

r2 / r1 = 3, то есть, расстояние необходимо прирастить в 3 раза.

Ответ: расстояние меж шариками необходимо увеличить в 3 раза (верный ответ: 1 и 3).