Тело свободно падает из состояния покоя. Скорость тела в момент удара

Дано:

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

v = 9,8 м/с - скорость свободно падающего тела в момент удара о землю.

Нужно найти v1 (м/с) - скорость тела в середине пройденного пути.

Найдем вышину, с которой падало тело. По закону сохранения энергии:

Eпотенциальная = Eкинетическая;

m * g * h = m * v^2 / 2;

g * h = v^2 / 2;

h = v^2 / (2 * g) = 28^2 / (2 * 9,8) = 784 / 19,6 = 40 метров.

Тогда, середина пройденного пути будет одинакова h1 = h / 2 = 20 / 2 = 20 метров.

Найдем скорость тела в середине пройденного пути:

Eпотенциальная = Eпотенциальная1 + Eкинетическая;

m * g * h = m * g * h1 + m * v1^2 / 2;

g * h = g * h1 + v1^2 / 2;

g * h - g * h1 = v1^2 / 2;

g * (h - h1) = v1^2 / 2;

v1^2 = 2 * g * (h - h1);

v1 = (2 * g * (h - h1))^0,5 = (2 * 9,8 * (40 - 20))^0,5 =

= (2 * 9,8 * 20)^0,5 = (392)^0,5 = 19,8 м/с.

Ответ: скорость тела в середине пройденного пути будет одинакова 19,8 м/с (примерно 20 м/с).