Вагон наехал на тормозной ботинок при скорости 4,5км/ч. Через 3с вагон

V0 = 4,5 км/ч = 1,25 м/с.

V = 0 м/с.

t = 3 с.

S - ?

Тормозной путь вагона S выразим формулой: S = V0 * t - a * t² / 2, где V0 - скорость вагона в начале торможения, t - время торможения, a - ускорение при торможении вагона.

Ускорение вагона а при торможении выразим по формуле: a = (V0 - V) / t.

Так как в конце торможения вагон остановился V = 0 м/с, то формула для ускорения примет вид: a = V0 / t. 

S = V0 * t -  V0² * t  / 2 * t² = V0 * t - V0² / 2 * t.

S = 1,25 м/с * 3 с - (1,25 м/с)² / 2 * 3 с = 3,5 м.

Ответ: до полной остановки вагон пройдёт путь S = 3,5 м.