На сколько процентов увеличится давление газа в сосуде, если температура возрастет

Дано:

V1 = V2 - объем газа не меняется;

n1 = 40% = 0,4 - величина, на которую увеличилась температура газа.

Нужно определить n2 (%) - на сколько процентов возрастет давление газа.

Пусть T1 и P1 - начальные температура и давление газа.

Тогда, после нагрева температура станет одинаковой:

T2 = T1 + n1 * T1 = T1 * (1 + n1).

Так как по условию задачки объем газа не меняется, то:

P1 / T1 = P2 / T2;

P2 = P1 * T2 / T1 = P1 * T1 * (1 + n1) / T1 = P1 * (1 + n1).

Тогда:

n2 = P2 / P1 = P1 * (1 + n1) / P1 = 1 + n1 = 1 + 0,4 = 1,4 либо 140%.

То есть, давление газа возрастет также на 40.

Ответ: при увеличении температуры газа на 40%, давление также возрастет на 40%.