Во сколько раз плотность тела больше плотности воды, если тело падает

Дано:

a = 8 м/с^2 - ускорение, с которым падает тело в воды;

ro1 - плотность тела;

ro2 - плотность жидкости;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

V - объем тела.

Нужно найти ro1 / ro2, во сколько раз плотность тела выше плотности жидкости.

На тело действует сила тяжести, направленная вниз, и Архимедова сила, направленная ввысь. Тогда, по второму закону Ньютона:

Fтяжести - Fархимедова = m * a, где m - масса тела.

m * g - V * ro2 * g = m * a;

ro1 * V * g - ro2 * V * g = ro1 * V * a;

ro1 * V * g - ro1 * V * a = ro2 * V * g;

ro1 * g - ro1 * a = ro2 * g;

ro1 * (g - a) = ro2 * g;

ro1 / ro2 = g / (g - a) = 10 / (10 - 8) = 10 / 2 = 5 раз.

Ответ: плотность тела больше плотности воды в 5 раз.