Шарик массой 0,64 кг закреплен на пружине, жесткостью 0,4кН/м. На сколько
Шарик массой 0,64 кг закреплен на пружине, жесткостью 0,4кН/м. На сколько надобно растянуть пружину от положения равновесия, чтобы шарик проходил положение равновесия со скоростью 1м/с?
Задать свой вопросДано:
m = 0,64 килограмма - масса шарика, закрепленного на пружине;
k = 0,4 кН/м = 400 Н/м - твердость пружины;
v = 1 м/с - требуемая скорость шарика при прохождении положения равновесия.
Нужно найти dx (метр) - на сколько нужно растянуть пружину от положения равновесия.
Пусть возможная энергия пружины и кинетическая энергия шарика в положении равновесии одинакова нулю.
Тогда, растянув шарик на некую величину dx, мы увеличим потенциальную энергию пружины, которая при прохождении положения равновесия шариком на сто процентов перейдет в кинетическую энергию движения шарика, то есть:
m * v2 / 2 = k * dx2 / 2;
m * v2 = k * dx2;
dx2 = m * v2 / k;
dx = (m * v2 / k)0,5 = (0,64 * 12 / 400)0,5 = (0,64 / 400)0,5 =
= (0,64 / 400)0,5 = 0,00160,5 = 0,04 метра = 4 сантиметра.
Ответ: пружину необходимо растянуть на 4 сантиметра от положения равновесия.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.