На деньке цилиндра, заполненного воздухом при обычных критериях, лежит шарик радиуса

1) шарик взлетит тогда, когда Архимедова сила, действующая на него со стороны воздуха, будет больше (шарик начнет подниматься с ускорением), либо равна (шарик начнет подниматься умеренно прямолинейно - этот случай мы и осмотрим) силе тяжести:

Fa = Fтяж,

p(в) g V = m g.

объем шарика V равен V = (4/3)  r

плотность воздуха p(в) можно выразить из закона Менделеева-Клапейрона (разделите на объем обе его доли) p(в) = (P M)/(R T0), где P - давление, при котором шарик подымается, T0 - его температура сначала (соответственно, и в конце тоже, так как она постоянна)

расписав объем и плотность, получаем:

P = (3 R T0 m)/(4  r M).

2) теперь можем отыскать отношение P/P0. заметим, что давление при нормальных условиях одинаково P0 = 10^(5) Па, а безусловная температура T0 = 273 K. молярная масса воздуха M = 29 г/моль

P/P0 = (3 R T0 m)/(4  r M P0).

P/P0  116.8