В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам , угол A

А


С      В

пусть АВ=х, СВ=y, тогда:
(10корней из3)^2 + y^2 = х^2   (по теореме Пифагора)
y=1/2*х (т.к. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы)

Решаем систему уравнений.

300+ (х^2)/4=х^2
1200+x^2=4x^2
3x^2=1200
x^2=400
x=20см
(х= -20, но этот ответ не устраивает по условию задачи)

Ответ: АВ=20см