Обосновать, что две высоты треугольника, пересекаясь, не делятся напополам.

От неприятного. Если бы вышины ВВ1и СС1 делились бы пополам, то треугольники ВОС1 и СОВ1 были бы равны ( О-точка пересечения высот) по катету и гипотенузе. Но тогда их иные катеты тоже были бы одинаковы, а значит одинаковы и треугольники ВСВ1 и СВС1 по по катету и гипотенузе( общая гипотенуза ВС). Как следует равны иные катеты этих треугольников: ВВ1 и СС1, что не правильно, ведь вышины не одинаковы, поскольку данный треугольник не является равнобедренным либо равносторонним