Найдите угол С треугольника АВС данного координатами его вершин: А(1;1;0), В(2;-1;3),

Question

Вопросы-ответы » Геометрия

Найдите угол С треугольника АВС данного координатами его вершин: А(1;1;0), В(2;-1;3),

Найдите угол С треугольника АВС заданного координатами его вершин: А(1;1;0), В(2;-1;3), С(4;1;1).

Задать свой вопрос

Shtanki Dmitrij
Геометрия
2019-08-27 18:59:03
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Пожалуйста помогите!Надобно придумать устройство деяние которого основано на каком-то свойстве

Что имели жрецы (брахманы), знатные борцы, землепашцы( войши ), слуги(неприкасаемые)? Чем

Решить задачку: С поля привезли в 1-ый денек 9тонн600кг помидоров,во второй

Подскажите пожалуйста какую-нибудь интересную тему для проекта по русскому языку(9 класс)

Разобрать слова по составу : жарко ,требовательно

расстояние меж городками, расположенными на одном шоссе, равно 34 км. Из

Моря,острова,полуострова и самые глубочайшие впадины которые находятся в Северном Ледовитом

сколько км пройдёт моторная лодка за 4 часа двигаясь против течения

диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. вышина одинакова 12 см, а

3sin2x+2sin^2x=0 Пожалуйста помогите решить)

Лагуненок Юрик · Answer 1 · 2019-08-27 19:05:15+3:00

Дано
$A(1;1;0) \\ B(2;-1;3) \\ C(4;1;1)$
***Решение***
Найдем длину сторон треугольника, по формуле длины вектора
$AB= \sqrt(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-x_A)^2$
$AB= \sqrt(2-1)^2+(-1-1)^2+(3-0)^2= \sqrt1+(-2)^2+3^2 =$
$= \sqrt1+4+9= \sqrt14$
$BC= \sqrt(4-2)^2+(1-(-1))^2+(1-3)^2= \sqrt2^2+2^2+(-2)^2 =$
$=\sqrt4+4+4 = \sqrt12$
$AC= \sqrt(4-1)^2+(1-1)^2+(1-0)^2= \sqrt3^2+0^2+1^2 =$
$= \sqrt9+1 = \sqrt10$
По аксиоме косинусов
$c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos\alpha$
отсюда
$c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos\alpha\\ 2*a*b*cos\alpha=a^2+b^2-c^2\\ cos\alpha= \fraca^2+b^2-c^22*a*b$
подставим
$cos\alpha= \frac(\sqrt12)^2+( \sqrt10)^2-( \sqrt14)^2 2* \sqrt12* \sqrt10 = \frac12+10-142*\sqrt12*10 = \frac82* \sqrt4*3*10 =\frac42* \sqrt30 =$ $=\frac2 \sqrt30$
следовательно
$\alpha =arccos(\frac2 \sqrt30 )$

О проекте

Найдите угол С треугольника АВС данного координатами его вершин: А(1;1;0), В(2;-1;3),

Добро пожаловать!