Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше иной стороны,а площадь прямоугольника
Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше иной стороны,а площадь прямоугольника равна 50.Найдите диагональ прямоугольника
Задать свой вопрос1 ответ
Руслан Синат
Чертим прямоугольник АБЦД, т.к. АД=БЦ, то их обозначим через х и т.к. АБ=ДЦ и знаменито,что в 2 раза больше, чем АД и БЦ, то их обозначим через 2х. Пишем уравнение для нахождения сторон:
Площадь прямоугольника одинакова, т.е. S=ab
2x*x=50
2x^2=50
x^2=25
x=5
АД=5 БЦ=5 АБ=10(т.к. обозначена эта сторона черех 2х) ДЦ=10
Проводим диагональ АЦ, в итоге прямоугольник делится на два прямоугольных треугольника. Катеты АД и ДЦ на известны(это стороны прямоугольника), нам надо отыскать гипотенузу АЦ. Сообразно Аксиоме Пифагора АЦ^2=АД^2+ДЦ^2 получается:
5^2+10^2=АЦ^2
25+100=АЦ^2
125=АЦ^2
АЦ=корень из 125
Площадь прямоугольника одинакова, т.е. S=ab
2x*x=50
2x^2=50
x^2=25
x=5
АД=5 БЦ=5 АБ=10(т.к. обозначена эта сторона черех 2х) ДЦ=10
Проводим диагональ АЦ, в итоге прямоугольник делится на два прямоугольных треугольника. Катеты АД и ДЦ на известны(это стороны прямоугольника), нам надо отыскать гипотенузу АЦ. Сообразно Аксиоме Пифагора АЦ^2=АД^2+ДЦ^2 получается:
5^2+10^2=АЦ^2
25+100=АЦ^2
125=АЦ^2
АЦ=корень из 125
Арсений Туркадзе
либо можно сделать при помощи синуса.
Гена Свистов
т.к. диагональ разделяет угол АДЦ на 2 одинаковые доли и АДЦ это прямой угол, то получается прямоугольный треугольник с углом 45 градусов. Синус 45 градусов = корень из 2 разделять на 2, то составляем пропорцию: корень из 2 разделять на два = АД делить на АС (синус это отношение противолежащей стороны гипотенузы на самой гипотенузе).
Артемка Деля-Куеста
Подставляем числа: корень из 2 разделять на два = 5\ АЦ. АЦ = (5*2)\корень из 2. Выходит 10\корень из 2 и т.к. в знаменателе нельзя числа под корнем оставлять, то умножаем и числитель и знаменатель на корень из 2. Получается (10*корень из 2)\корень из 2 * корень из 2. Это приравнивается 10*корень из 2-ух \ 2(при умножении корни исчезают), сокращаем и получаем АЦ=5*корень из 2
Vejner Albina
При поддержки синуса лучше писать, так светлее
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов