В окружность вписан четырехугольник ABCD. Найдите его площадь, если знаменито, ABCD

В окружность вписан четырехугольник ABCD. Найдите его площадь, если знаменито,
ABCD = 10, BCAD = 15, а угол меж диагоналями прямой.

Задать свой вопрос
Цукасова Элина
25/2
Александра Долгоненко
нет)
Костян Идамкин
как это?
Милана
Вот так вот :)
Надежда Пенякина
по аксиоме Птолемея d1*d2=25
Скальнов Егор
площадь S=1/2*d1*d2*sin90
Сасонко Дима
что там не так?
2 ответа
Творение диагоналей вписанного четырёхугольника одинаково сумме творений противоположных сторон (аксиома Птолмея).
p1p2= 
ABCD+BCAD = 10+15 =25

Площадь 
четырёхугольника одинакова полупроизведению диагоналей на синус угла меж ними.
S= 0,5*p1p2*sin(90) = 0,5*25 =12,5

Ленька
Спасибо)
Максим Шандура
теорему было бы написать)
Используя теорему Птолемея AB\cdot CD+BC\cdot AD=AC\cdot BD, получим 10+15=AC\cdot BD  откуда   AC\cdot BD=25

Площадь четырёхугольника вычисляется по формуле S=0.5\cdot d_1\cdot d_2\sin \alpha , где d1 и d2 - диагонали, sin a - синус угла между диагоналями

S=0.5\cdot AC\cdot BD\cdot \sin90а=0.5\cdot25=12.5

Ответ: 12,5.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт