Обоснуйте, что треугольники ABC и AGH подобны.

Нельзя ведь сделать вывод о том, что треугольник ABC прямоугольный, так как на чертеже это не отображено знаком. Это нужно доказать.

Вы это никак не докажете, как ни пытайтесь. Сами подумайте, отрезок GH, перпендикулярный АВ, можно провести в любом, и остро- , и тупоугольном треугольнике, а это означает, что подобие невероятно. Только смотря на построение, предполагая, что АВС прямоугольный, можно обосновать подобие. Больше никак.

Вероятно ВЫ проходите тему прямоугольных треугольников и АВС прямоугольный по умолчанию.

К сожалению, нет. Я Вас сообразил, спасибо огромное!