Напишите уравнение окружности, проходящей через точки P(1;6) и E(-3;4),если ее центр

уравнение окружности  с центром в точке (a,b)

(x-a)+(y-b)=r так как центр окружности на оси ОУ то a=0

x+(y-b)=r  (1) подставим в это уравнение координаты точек P и Е и получим систему уравнений

1+(6-b)=r   (2)

9+(4-b)=r

вычтем из первого уравнения 2-ое

(6-b)-(4-b)-8=0

36-12b+b-16+8b-b-8=0

12-4b=0 ; b=3 подставим значение b в уравнение (2)

1+3=r

r=10

подставим значение b и r в уравнение (1)

x+(y-3)=10