изобразите сечение единичного куба A... D1, проходящее через середины рёбер AD,

Пусть сторона куба равна a. BF = (1/4)*a, AE = (1/2)*a. Это дано. В трапеции АВFE  сторона EF одинакова по Пифагору (a+a/16) = а17/4 - это сторона сечения. Сечение - ромб. Диагональ ромба GE = a2 (одинакова диагонали грани куба, так как параллельна ей), тогда GO = a2/2. По Пифагору FO=(a*17/16 - a*2/4) = (3/4)*a.  FH = (3/2)*a.

Sefgh = (1/2)*GE*FH = (1/2)*a2*(3/2)*a = (32/4)*a. а=1 (дано).

Ответ: площадь сечения одинакова 32/4 ед.