Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если её апофема одинакова

Искомая площадь состоит из 3-х равных площадей треугольников, у которых есть вышина - апофема боковой грани, нужно отыскать сторону основания. И тогда площадь боковой поверхности равна 3а*L/2, где а - сторона основания. Если соединить основание апофемы и и вышины пирамиды, получим проекцию апофемы на плоскость основания, и она одинакова (1/3) вышины треугольника, лежащего в основании. Зная апофему и угол меж апофемой и высотой, найдем эту проекцию. Она одинакова L*sin=а3/2, отсюда сторона основания а =2L*sin/3=

2L*sin*3/3

Означает, площадь боковой поверхности одинакова (3*2L*sin*3/3)*L/2=

L*3sin/ед. кв./