Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13

Дано:
треуг. ABC
угол А - прямой
AB = а, AC = b - катеты
АВ = 12 см
BC = с = 13 см

Так как треугольник прямоугольный, воспользуемся аксиомой Пифагора c^2 = a^2 + b^2
13^2 = 12^2 + b^2
13^2 - 12^2 = b^2
(13-12)(13+12) = b^2
25 = b^2
b = корень из 25
b = 5
AC = b = 5 (см) - длина второго катета

Площадь прямоугольного треугольника одинакова половине произведения катетов треугольника
S = 1/2 AB*AC
S = 1/2 12*5
S = 60/2
S = 30
30 (см^2) - площадь треугольника ABC

Ответ: 5 см и 30 см^2