Найдите углы параллелограмма с площадью 24 см.кв., если его вышина, проведенная

Найдем основание параллелограмма. Его длина одинакова сумме длин отрезков, на которые его разделяет проведенная к нему вышина: а=3+5=8 см. Площадь параллелограмма одинакова произведению вышины на основание S=a*h. Зная площадь параллелограмма и его основание, можем отыскать вышину: h=S/a=24/8=3 см.
Осмотрим прямоугольный треугольник, интеллигентный вышиной, боковой стороной параллелограмма и меньшим отрезком основания (ближним к острому углу). В этом треугольнике боковая сторона параллелограмма - гипотенуза, а вышина и наименьший отрезок - катеты, каждый из которых равен 3 см. Как следует, имеем равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором угол при вершине равен 90 градусов. Так как сумма углов треугольника 180, а углы при основании равнобедренного треугольника одинаковы, найдем величину углов при основании: (180-90)/2=90/2=45. Таким образом, острый угол параллелограмма равен 45 градусов, а смежный с ним тупой угол равен 180-45=135 градусов, т.к. сумма смежных углов параллелограмма одинакова 180 градусов.