Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм2.Диагональ основания равна

Сечение призмы, проходящее через диагонали 2-ух смежных боковых граней, имеющих общую вершину, представляет собой равнобедренный треугольник в котором боковые стороны - диагонали боковых граней призмы, основание - диагональ основания призмы.
Основание правильной четырехугольной призмы - квадрат, зная его диагональ можем найти его сторону: d^2=a^2+a^2;
d^2=2*a^2;
a^2=(d^2)/2=16;
Сторона основания a=16=4 дм.
Площадь боковой поверхности - сумма площадей 4 боковых граней, представляющих собой равные прямоугольники. Площадь боковой грани равна творению стороны основания на высоту призмы.
Sбок=4*a*h;
h=Sбок/4a=16/(4*4)=1 дм.
Квадрат диагонали боковой грани можем отыскать как сумму квадратов стороны основания и вышины:
D^2=h^2+a^2=1+16=17;
Диагональ боковой грани D=17 дм.
Найдем вышину сечения призмы как катет прямоугольного треугольника, в котором диагональ боковой грани - гипотенуза, а половина диагонали основания - 2-ой катет. H^2=D^2-(0.5*d)^2=17-(22)^2=17-8=9; H=9=3 дм.
Найдем площадь данного сечения призмы как половину произведения вышины сечения на диагональ основания: 0,5*3*42=62 дм2, что предположительно равно 8,485 дм2.