площадь квадрата одинакова s a)найдите длину вписанной окружности б)длину дуги заключенной

Пусть сторона квадрата имеет длину х единиц. Известно, что площадь квадрата одинакова S. Тогда, так как площадь квадрата находится по формуле S = х^2, то сторона х = S^(1/2). а). В квадрат вписана окружность. Чтобы отыскать длину вписанной окружности L, необходимо найти её диаметр d. Явно, что d = х = S^(1/2). Получаем, L = d = S^(1/2). б). Окружность имеет четыре точки касания с квадратом. В силу симметричности, длина дуги заключенной между 2-мя примыкающими точками касания, будет составлять четвёртую часть длины окружности, то есть l = L/4 = ( S^(1/2))/4. в) Чтобы найти площадь доли квадрата Sв, лежащей вне вписанной окружности, необходимо отыскать сначала площадь круга Sо. Найдём её по формуле Sо = ( d^2)/4 = ( S^(1/2)^2)/4 = S/4, и вычтем из площади квадрата: Sв = S Sо = S S/4 = S (4 )/4.