Пожалуйста помогите с решением: Треугольник, периметр которого 30, биссектрисой делится на

Пусть дан треугольник АВС, его периметр равен 30, в нем проведена биссектриса ВН, она разделяет сторону АС на отрезки АН и НС, при этом АС=АН+НС, а треугольник АВС на два треугольника АВН с периметром р1=16 и СВН с периметром р2=24.
Периметр треугольника АВС:
р=АВ+ВС+АС.
Периметр треугольника АВН:
р1=АВ+ВН+АН.
Периметр треугольника СВН:
р2=СВ+ВН+СН.
Сложим периметры р1 и р2:
р1+р2=АВ+ВН+АН+СВ+ВН+СН=АВ+2*ВН+АН+СВ+СН, проведем подмену АС=АН+НС:
р1+р2=АВ+2*ВН+СВ+АС.
Сейчас вычтем из этого выражения р:
р1+р2-р=АВ+2*ВН+СВ+АС-(АВ+ВС+АС)=АВ+2*ВН+СВ+АС-АВ-ВС-АС=2*ВН.
Выразим из этого выражения ВН:
ВН=(р1+р2-р)/2=16+24-30/2=5.
Ответ: биссектриса одинакова 5.